Hermann Müller war der Sohn eines württembergischen Verwaltungsbeamten. Er wuchs in Neckarsulm auf und erwarb 1931 in Heilbronn das Abitur. Bis 1933 absolvierte er ein kaufmännisches Volontariat und studierte anschließend bis 1937 in Tübingen und Freiburg Rechts- und Staatswissenschaft. Als Student trat er dem Tübinger und Freiburger Wingolf bei. 1939 schloss er sein Studium mit der Promotion zum Dr. jur. ab und arbeitete als Gerichts- beziehungsweise Regierungsreferendar, wurde aber noch im selben Jahr zum Kriegsdienst eingezogen. 1948 kehrte er aus britischer Kriegsgefangenschaft zurück. Von 1948 bis 1949 war er Amtsverweser bzw. stellvertretender Landrat im Landkreis Heilbronn, von 1949 bis 1960 dann Landrat im Landkreis Schwäbisch Hall. 1956 wurde Müller für die FDP/DVP in den Landtag von Baden-Württemberg gewählt, dessen Mitglied er bis 1972 blieb, von 1967 bis 1972 als Vizepräsident. Bis heute ist Müller innerhalb der FDP einzigartig, da es ihm dreimal gelang, in einem konservativen, ländlichen Wahlkreis das Direktmandat mit Mehrheiten von 34,4 % (1960), 41,1 % (1964) und 36 % (1968) zu gewinnen. Von 1960 bis 1966 war er baden-württembergischer Finanzminister, von 1970 bis 1979 hatte er das Amt eines Vorstands bzw. (ab 1973) Vorstandssprechers der Kreditanstalt für Wiederaufbau in Frankfurt am Main inne. In der FDP war er von 1968 bis 1972 stellvertretender Bundesvorsitzender, von 1967 bis 1971 Landesvorsitzender, von 1973 bis 1983 Landesschatzmeister, neun Jahre Kreisvorsitzender in Schwäbisch Hall und seit 1981 Ehrenvorsitzender des Landesverbands Baden-Württemberg. Hermann Müller war Träger des Großen Bundesverdienstkreuzes mit Stern und Schulterband (seit 1972), der Verfassungsmedaille von Baden-Württemberg in Gold (seit 1968), der Verdienstmedaille des Landes Baden-Württemberg (seit 1978) und der Reinhold Maier-Medaille der Reinhold-Maier-Stiftung (seit 1989). Seinen Ruhestand verbrachte er in Schwäbisch Hall, wo er 1991 gestorben ist.
