Yelin besuchte wie sein älterer Bruder Ernst Yelin (1900-1991) zunächst die Kunstgewerbeschule in Stuttgart. Danach war er zwei Jahre bei der Stuttgarter Glasmalerei Saile tätig, bevor er von 1923 bis 1928 die Stuttgarter Kunstakademie besuchte, wo Arnold Waldschmidt, Christian Landenberger und Heinrich Altherr seine Lehrer waren. Wie sein Vater widmete er sich insbesondere der Wand- und Glasmalerei, außerdem schuf er auch großformatige Wandmosaiken. 1926 war er mit seinem Bruder Ernst an der Wiederherstellung der Nikolauskapelle in Calw beteiligt. 1928 schuf er ein Fenster für die Stadtkirche in Backnang, und ab 1929 zahlreiche Fenster für Kirchen in Auenstein, Iptingen, Trossingen, Schrozberg, Heilbronn, Lustnau, Emmingen, Nürtingen und der Christuskirche in Rheinfelden sowie Wandgemälde für Kirchen in Liebenzell, Ebhausen, Schwenningen und anderen Orten. Außerdem schuf er bis zum Beginn des Zweiten Weltkriegs Glasfenster und Wandschmuck für profane Bauten wie den Versammlungssaal der Landeskreditanstalt in Stuttgart, die Stuttgarter Hauptpost, die Handwerkskammer in Reutlingen sowie den Reichsadler am Stadttor von Marbach am Neckar. "Während des Krieges" war er, wie er in einer am 21. September 1946 in der Stuttgarter Zeitung erschienenen Selbstbiographie bekannte, "fünf Jahre unfreiwilliger (Polizei-Diener) des Staates". Im Jahre 1944 war er in der Ausstellung Deutsche Künstler und die SS sowohl in Breslau als auch in Salzburg vertreten. In den langen Jahren seines Wirkens als Professor und Leiter der Abteilung für Glasmalerei und Mosaik an der Staatlichen Akademie der Bildenden Künste Stuttgart (1946–1970) – von 1957 bis 1959 war er deren Rektor – hat Yelin in einer liberalen Weise sowohl Studierende der freien Kunst als auch der Kunsterziehung ausgebildet. Zu seinen bekannteren Schülern zählen u. a. Moritz Baumgartl, Ulrich Bernhardt, Hans Brög, Heidi Förster, Rudolf Haegele, Wolfgang Kermer, Wolf-Dieter Kohler, Gerd Neisser, Irmela Röck, Hans Gottfried von Stockhausen. Aus Anlass seines 75. Geburtstags ernannte ihn 1977 die Akademie zum Ehrenmitglied. Nach dem Zweiten Weltkrieg ging sein Schaffen unvermindert weiter, wobei er sich zunächst überwiegend darum bemühte, seine vom Krieg zerstörten Werke wieder herrichten zu lassen oder neu zu entwerfen. Aber auch neue Chorfenster oder Wandteppiche entstanden. Vielfach bediente er sich dabei der Werkstatt Valentin Saile, wo er seine ersten Ausbildungsjahre verbracht hatte. Neben seiner Lehrtätigkeit an der Stuttgarter Kunstakademie, wo er bereits 1946 dem von Kultusminister Theodor Heuss eingesetzten Planungsausschuss angehörte, entfaltete Yelin in zahlreichen Gremien und Ausschüssen vielfältige kulturpolitische Aktivitäten. Zudem war er langjähriges Mitglied des Stuttgarter Künstlerbundes und von 1962 bis 1965 sowie erneut von 1969 bis 1978 deren Vorsitzender. Da sich das Schaffen Rudolf Yelins in starkem Umfang auf Kunst am Bau bezog, befinden sich kaum Werke in öffentlichen Sammlungen und Museen. Dem Verkauf freier Arbeiten stand er eher reserviert gegenüber. Als im Jahre 1997 überraschenderweise große Teile seines künstlerischen Nachlasses auf dem Stuttgarter Flohmarkt auftauchten, gelang es dem ehemaligen Akademierektor Wolfgang Kermer, den großformatigen Originalentwurf für das zentrale Chorfenster der Stuttgarter Stiftskirche sowie den Entwurf für ein Wandmosaik im Europasaal des Stuttgarter Höhenrestaurants "Schönblick" für die Sammlung der Akademie sicherzustellen. Ehrungen: Verdienstkreuz 1. Klasse der Bundesrepublik Deutschland (1987)
